题目内容
平行四边形ABCD中AB=1，AD=2，∠DAB=60°，设
=
，
=
（1）把
和
用
，
向量来表示；
（2）求
•
的值．
| AB |
| a |
| AD |
| b |
（1）把
| AC |
| BD |
| a |
| b |
（2）求
| AB |
| AC |
考点：平面向量数量积的运算
专题：计算题,平面向量及应用
分析：（1）由向量的平行四边形法则和三角形法则，得到向量AC，BD；
（2）将所求式化为向量a，b的式子，再由数量积的定义和性质，即可得到．
（2）将所求式化为向量a，b的式子，再由数量积的定义和性质，即可得到．
解答：
解：（1）
=
+
=
+
；
=
-
=
-
；
（2）
•
=
•（
+
）
=
2+
•
=1+1×2×cos60°=1+2×
=1+1=2．
| AC |
| AB |
| AD |
| a |
| b |
| BD |
| AD |
| AB |
| b |
| a |
（2）
| AB |
| AC |
| AB |
| AB |
| AD |
=
| AB |
| AB |
| AD |
| 1 |
| 2 |
=1+1=2．
点评：本题考查向量的加法、减法和数量积的运算，考查运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
小学生10分钟口算测试100分系列答案
相关题目
设函数y=f（x）是定义在R上的函数，并且对任意的实数x，y都满足f（x+y）=f（x）•f（y）．当x＞0时，f（x）＞1，f（1）=2．
（1）求f（0）和f（3）的值；
（2）证明f（x）是增函数．
（1）求f（0）和f（3）的值；
（2）证明f（x）是增函数．
如图，M，N分别是空间四边形ABCD的棱AB，CD的中点，试判断向量
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，且PB=PD．