题目内容

设向量
a
，
b
满足|
a
+
b
|=
10
，|
a
-
b
|=
6
，则
a
•
b
=（　　）
A、5B、3C、2D、1
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：利用向量的平方等于向量的模的平方，将已知的两个等式平方相减，解得数量积．
解答： 解：∵|
a
+
b
|=
10
，|
a
-
b
|=
6
，
∴|
a
+
b
|2=10，|
a
-
b
|2=6，
展开得
a
2+
b
2+2
a
•
b
=10，
a
2+
b
2-2
a
•
b
=6，
两式相减得4
a
•
b
=4，
∴
a
•
b
=1；
故选D．
点评：本题考查了向量的平方等于其模的平方，这通常用来求没有坐标的向量的模．
练习册系列答案
相关题目
已知点A（-3，0），B（0，3），若点P在圆x2+y2-2x=0上运动，则△PAB面积的最小值为
 
．
求二次函数f（x）=x2-2x+2，当x∈[0，4]时f（x）的最值．
已知两个平面垂直，给出下列四个命题：
①一个平面内的已知直线必垂直另一平面内的任意一条直线．
②一个平面内的已知直线必垂直另一平面内的无数条直线．
③一个平面内的任一条直线必垂直另一平面．
④在一个平面内一定存在直线平行于另一平面．
其中正确命题的个数是（　　）
A、0B、1C、2D、3
如图，六面体ABCDE中，面DBC⊥面ABC，AE⊥面ABC．
（1）求证：AE∥面DBC；
（2）若AB⊥BC，BD⊥CD，求证：AD⊥DC．
函数y=xex（x≤1）的值域为
 
．
已知二次函数f（x）=ax2+bx，f（x+1）为偶函数，函数f（x）的图象与直线y=x相切．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）设集合A={x|f（x）＞0}，B={x||x-1|＜m}，若集合B是集合A的子集，求实数m的取值范围．
方程
lnx
x
=x2-2ex+e2+
1
2e
（e为自然对数的底）的根的个数是（　　）
A、1B、0C、2D、3
二次函数f（x）=x2+ax，对任意x∈R，总有f（1-x）=f（1+x），则实数a=
 
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网