Question

函数y=cos2x的图象经过下列何种平移可得函数y=sin(2x-

π

3

)的图象（　　）

• A、向右平移

  5π

  12

  个单位
• B、向左平移

  π

  6

  个单位
• C、向右平移

  π

  12

  个单位
• D、向右平移

  π

  3

  个单位

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

专题：三角函数的图像与性质

分析：先根据诱导公式进行化函数y=cos2x为函数y=sin[2（x-

π

6

+

5π

12

）]，再由左加右减上加下减的原则可确定．

解答： 解：函数y=cos2x=sin（2x+

π

2

）=sin（2x-

π

3

+

5π

6

）=sin[2（x-

π

6

+

5π

12

）]
所以要得到函数y=sin（2x-

π

3

）=sin[2（x-

π

6

）]图象，只需将函数y=cos2x的图象向右边平移

5π

12

个单位即可．
故选：A．

点评：本题主要考查三角函数的平移．三角函数的平移原则为左加右减上加下减．利用诱导公式化简函数为同名函数，ω相同是关键，属于基础题．