题目内容
渐近线为y=±
x且焦距为2
的双曲线方程是 ．
| 2 |
| 3 |
| 13 |
考点：双曲线的标准方程
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：由已知设双曲线方程为
-
=λ，λ≠0，再由焦距为2
，能求出双曲线方程．
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 4 |
| 13 |
解答：
解：∵双曲线渐近线为y=±
x，
∴设双曲线方程为
-
=λ，λ≠0，
∵焦距为2
，
∴
+
=13，
∴λ=±1，
∴双曲线方程为：
-
=1或
-
=1．
故答案为：
-
=1或
-
=1．
| 2 |
| 3 |
∴设双曲线方程为
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 4 |
∵焦距为2
| 13 |
∴
| 9 |
| |λ| |
| 4 |
| |λ| |
∴λ=±1，
∴双曲线方程为：
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 4 |
| y2 |
| 4 |
| x2 |
| 9 |
故答案为：
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 4 |
| y2 |
| 4 |
| x2 |
| 9 |
点评：本题考查双曲线方程的求法，是基础题，解题时要注意双曲线性质的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
已知坐标满足方程F（x，y）=0的点都在曲线C上，那么（ ）
| A、曲线C上的点的坐标都适合方程F（x，y）=0 |
| B、凡坐标不适合F（x，y）=0的点都不在C上 |
| C、不在C上的点的坐标不必适合F（x，y）=0 |
| D、不在C上的点的坐标有些适合F（x，y）=0，有些不适合F（x，y）=0 |
