题目内容
设Sn为等差数列{an}的前n项和，（n+1）Sn＜nSn+1（n∈N*）．若
＜-1，则（ ）
| a8 |
| a7 |
| A、Sn的最大值为S8 |
| B、Sn的最小值为S8 |
| C、Sn的最大值为S7 |
| D、Sn的最小值为S7 |
考点：等差数列的性质
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：由已知条件推导出（n2-n）d＜2n2d，从而得到d＞0，所以a7＜0，a8＞0，由此求出数列{Sn}中最小值是S7．
解答：
解：∵（n+1）Sn＜nSn+1，
∴Sn＜nSn+1-nSn=nan+1
即na1+
＜na1+nd，
整理得（n2-n）d＜2n2d
∵n2-n-2=-3n2-n＜0
∴d＞0
∵
＜-1＜0
∴a7＜0，a8＞0
数列的前7项为负，
故数列{Sn}中最小值是S7
故选：C．
∴Sn＜nSn+1-nSn=nan+1
即na1+
| n(n-1)d |
| 2 |
整理得（n2-n）d＜2n2d
∵n2-n-2=-3n2-n＜0
∴d＞0
∵
| a8 |
| a7 |
∴a7＜0，a8＞0
数列的前7项为负，
故数列{Sn}中最小值是S7
故选：C．
点评：本题考查等差数列中前n项和最小值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的灵活运用．
练习册系列答案
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已知P是抛物线y2=2x上的一个动点，过P作圆（x-3）2+y2=1的切线，切点分别为M、N，则|MN|的最小值是（ ）
A、
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B、
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C、
| ||||
D、
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