题目内容

9．若函数f（x）=ax2-bx+1（a≠0）是定义在R上的偶函数，则函数g（x）=ax3+bx2+x（x∈R）是（　　）
A．奇函数B．偶函数
C．非奇非偶函数D．既是奇函数又是偶函数

分析 由f（x）为偶函数容易得出b=0，从而得出g（x）=ax3+x，这样判断g（x）的奇偶性即可．

解答 解：f（x）为偶函数，则b=0；
∴g（x）=ax3+x；
∴g（-x）=a（-x）3-x=-（ax3+x）=-g（x）；
∴g（x）是奇函数．
故选A．

点评 考查奇函数、偶函数的定义，以及奇函数的判断方法．

练习册系列答案
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19．过曲线C1：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1\;（a＞0\;，\;b＞0）$的左焦点F1作曲线C2：x2+y2=a2的切线，设切点为M，延长F1M交曲线C3：y2=2px（p＞0）于点N，其中C1、C3有一个共同的焦点，若|MF1|=|MN|，则曲线C1的离心率为$\frac{{\sqrt{5}\;+1}}{2}$．
20．在△ABC中，c=acosB．①A=90°；②若sinC=$\frac{1}{3}$，则cos（π+B）=-$\frac{1}{3}$．
17．一个棱长为$6\sqrt{2}$的正四面体纸盒内放一个正方体，若正方体可以在纸盒内任意转动，则正方体棱长的最大值为（　　）
A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．3
4．如图，在底面为直角梯形的四棱锥S-ABCD中，且AD∥BC，AD=DC=1，$SA=SC=SD=\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求证：AC⊥SD；
（Ⅱ）求三棱锥B-SAD的体积．
14．已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间（-∞，0）上单调递减，若实数a满足f（3|2a+1|）＞f（-$\sqrt{3}$），则a的取值范围是（　　）
A．（-∞，-$\frac{3}{4}$）∪（-$\frac{1}{4}$，+∞）B．（-∞，-$\frac{3}{4}$）C．（-$\frac{1}{4}$，+∞）D．（-$\frac{3}{4}$，-$\frac{1}{4}$）
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18．10、（文）若关于x的不等式x3-3x+3+a≤0恒成立，其中-2≤x≤3，则实数a的最大值为（　　）
A．1B．-1C．-5D．-21

求值 =_________

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