等比数列{an}中.a2.a6是方程x2-34x+81=0的两根.则a4等于( )A．9B．-9C．±9D．以上都不对题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．等比数列{a_n}中，a₂，a₆是方程x²-34x+81=0的两根，则a₄等于（　　）

A．

B．

-9

C．

±9

D．

以上都不对

分析根据所给的等比数列的两项和方程根与系数的关系，求出a₄的平方，根据条件中所给的三项都是偶数项，得出第四项是一个正数，得到结果．

解答解：∵a₂，a₆时方程x²-34x+81=0的两根，a₂•a₆=81，
∴a₄²=a₂•a₆=81
∴a₄=±9
∵a₄与a₂，a₆的符号相同，
a₂+a₄=34＞0，
∴a₄=9，
故选A．

点评本题考查等比数列的性质，本题解题的关键是判断出第四项的符号与第二项和第六项的符号相同，本题是一个基础题．

练习册系列答案

16．用数学归纳法证明1+3+5+…+（2n-1）=n²（n∈n^*）

13．设数列{a_n}（n=1，2，3…）的前n项和S_n满足S_n=2a_n-a₁，且a₁，a₂+1，a₃成等差数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）设b_n=$\frac{（{a}_{n}）^{2}-1}{{S}_{n}}$，数列{b_n}的前n项和为T_n，求T_n．

20．合肥一中高一年级开展研学旅行活动，高一1、2、3、4、5五个班级，分别从西安、扬州、皖南这三条线路中选一条开展研学活动，每条路线至少有一个班参加，且1、2两个班级不选同一条线路，则共有（　　）种不同的选法．

10．如图是一个算法的流程图，若输入x的值为4，则输出y的值是（　　）

17．已知tanα=2
（1）求$\frac{3sinα-2cosα}{sinα-cosα}$的值；
（2）若α是第三象限角，求cosα的值．

14．设a，b，c，d为正数，且a+b+c+d=1．证明：
（1）${a^2}+{b^2}+{c^2}+{d^2}≥\frac{1}{4}$；
（2）$\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{c}+\frac{c^2}{d}+\frac{d^2}{a}≥1$．

15．

阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值是0．

试题分类