题目内容
（理）在直角坐标系xOy中，点M为曲线C：
（θ为参数）上一点．O为坐标原点，则|OM|的最小值为 ．
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考点：参数方程化成普通方程
专题：坐标系和参数方程
分析：把曲线C的坐标代入两点间的距离公式，求出|OM|的取值范围，即得最小值．
解答：
解：根据题意，得
|OM|=
=
=
=
；
∵-1≤cosθ≤1，
∴4≤10+6cosθ≤16；
∴2≤
≤4，
∴|OM|的最小值为2．
故答案为：2．
|OM|=
| x2+y2 |
=
| (3+cosθ)2+sin2θ |
=
| 9+6cosθ+cos2θ+sin2θ |
=
| 10+6cosθ |
∵-1≤cosθ≤1，
∴4≤10+6cosθ≤16；
∴2≤
| 10+6cosθ |
∴|OM|的最小值为2．
故答案为：2．
点评：本题考查了参数方程的应用问题，解题时可以把曲线C的坐标直接代入两点间的距离公式，求出|OM|的最小值，是基础题．
练习册系列答案
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| B、￢p∧q |
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| D、p∧q |