Question

14．设a=sin$\frac{3π}{5}$，b=cos$\frac{2π}{5}$，c=tan$\frac{2π}{5}$，则（　　）

• A． b＜a＜c
• B． b＜c＜a
• C． a＜b＜c
• D． a＜c＜b

Answer 1

分析 利用三角函数的诱导公式，结合三角函数的单调性进行比较即可．

解答 解：sin$\frac{3π}{5}$=cos（$\frac{π}{2}$-$\frac{3π}{5}$）=cos（-$\frac{π}{10}$）=cos$\frac{π}{10}$，
而函数y=cosx在（0，π）上为减函数，
则1＞cos$\frac{π}{10}$＞cos$\frac{2π}{5}$＞0，
即0＜b＜a＜1，
tan$\frac{2π}{5}$＞tan$\frac{π}{4}$=1，
即b＜a＜c，
故选：A

点评 本题主要考查三角函数值的大小比较，利用三角函数的诱导公式，结合三角函数的单调性是解决本题的关键．