Question

若2^x+

2-x

3

=

4

3

，则xlog₃2=

 

．

Answer 1

考点：对数的运算性质

专题：函数的性质及应用

分析：由已知条件得3（2^x）²-4•2^x+1=0，由此解得x=0或x=log2

1

3

．从而能求出结果．

解答： 解：∵2^x+

2-x

3

=

4

3

，
∴3（2^x）²-4•2^x+1=0，
解得2^x=1或2x=

1

3

，
∴x=0或x=log2

1

3

．
x=0时，xlog₃2=0；x=log2

1

3

时，xlog₃2=-1．
故答案为：0或-1．

点评：本题考查两数乘积的求法，是基础题，解题时要注意指数方程的合理运用．