题目内容

已知平面向量
a
，
b
满足|
a
|=3，|
b
|=2，且
a
与
b
的夹角为60°，则|
a
+2
b
|=
 
．
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：利用数量积的定义和性质即可得出．
解答： 解：∵平面向量
a
，
b
满足|
a
|=3，|
b
|=2，且
a
与
b
的夹角为60°，
∴
a
•
b
=3×2×cos60°=3．
∴|
a
+2
b
|=
a
2+4
b
2+4
a
•
b
=
32+4×22+4×3
=
37
．
故答案为：
37
．
点评：本题考查了数量积的定义和性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
如图①，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=4，∠ACB=90°，E，F分别是AC，AB的中点，将△AEF折起，使点A到达A′位置，且A′在平面BCEF上的射影恰为点E，如图②．

（1）求证EF⊥A′C；
（2）求点F到平面A′BC的距离．
已知C
 
x
10
=C
 
x-2
8
+C
 
x-1
8
+C
 
2x-3
9
，则x=
 
．
若2x+
2-x
3
=
4
3
，则xlog32=
 
．
已知f（x）=
2x-3(x≤-1)
x2(-1＜x＜4)
2x(x≥4)
，则f[f（2）]+f（-2）=
 
．
下列结论中正确的有
 
．（写上所有正确命题的序号）
①命题“若α=
π
4
，则tanα=1”的否命题是“若α≠
π
4
，则tanα≠1”；
②“?x∈R，2x＞x2”是真命题；
③若“?x∈R，使x2+（a-1）x+4≤0”是真命题，则实数a的取值范围为[-3，5]；
④若￢p是q的充分不必要条件，则p是￢q的必要不充分条件．
以下结论正确的有
 
（写出所有正确结论的序号）．
①奇函数的图象必过坐标原点；
②
- a3
=-a
-a
；
③对于函数f（x）=
x
，x∈[0，1]当x1≠x2时，都有
f(x1)+f(x2)
2
＜f（
x1+x2
2
）成立；
④若α为第二象限角，则
α
2
的终边在第二或第三象限；
⑤若方程2ax2-1=0在（0，1）内恰有一解，则a的取值范围是（
1
2
，+∞）．
圆（x-1）2+（y+1）2=1的圆心坐标是
 
．
函数y=x3+ax2+3x在R上是增函数，则a的取值范围是
 
．

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