题目内容
1．设函数y=x3与y=（$\frac{1}{2}$）x-2的图象的交点为（x0，y0），若x0∈（n，n+1），n∈N，则x0所在的区间是（1，2）．分析 由题意可得函数f（x）=x3 -（$\frac{1}{2}$）x-2再利用函数零点的判定定理，得出结论．
解答 解：由于函数y=x3与y=（$\frac{1}{2}$）x-2的图象的交点为（x0，y0），
设函数f（x）=x3 -（$\frac{1}{2}$）x-2，可知函数f（x）为增函数，
再根据f（1）=1-2=-1＜0，f（2）=8-1=7＞0，f（1）•f（2）＜0，
∵x0∈（n，n+1），n∈N，
∴故f（x）的零点为x0∈（1，2），
故答案为：（1，2）．
点评 本题主要考查函数的图象特征，函数零点的判定定理，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
11．已知不等式|x-$\frac{1}{2}$|≤$\frac{3}{2}$的解集为M，不等式4x-x2＞0的解集为N，则M∩N=（ ）
| A． | （0，2] | B． | [-1，0） | C． | [2，4） | D． | [1，4） |
12．若函数f（x）=cosωx（ω＞0）在区间（-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{4}$）上有且只有两个极值点，则ω的取值范围是（ ）
| A． | [2，3） | B． | （2，3] | C． | （3，4] | D． | [3，4） |