题目内容
5．设An，Bn是等差数列{an}，{bn}的前n项和，且满足条件$\frac{A_n}{B_n}=\frac{n+5}{2n+2}$，则$\frac{{{a_{2015}}}}{{{b_{2017}}}}$的值为$\frac{1}{2}$．分析 设An=kn（n+5），Bn=kn（2n+2），求出通项，即可求出$\frac{{{a_{2015}}}}{{{b_{2017}}}}$的值．
解答 解：∵An，Bn是等差数列{an}，{bn}的前n项和，且满足条件$\frac{A_n}{B_n}=\frac{n+5}{2n+2}$，
∴设An=kn（n+5），Bn=kn（2n+2），
∴an=An-An-1=2k（n+2），bn=Bn-Bn-1=4kn，
∴$\frac{{{a_{2015}}}}{{{b_{2017}}}}$=$\frac{2k（2015+2）}{4k×2017}$=$\frac{1}{2}$．
故答案是：$\frac{1}{2}$．
点评 本题考查等差数列的通项与求和，考查学生的计算能力，正确求出等差数列的通项是关键．
练习册系列答案
相关题目