已知不等式|x-$\frac{1}{2}$|≤$\frac{3}{2}$的解集为M.不等式4x-x2＞0的解集为N.则M∩N=( )A．(0.2]B．[-1.0)C．[2.4)D．[1.4) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．已知不等式|x-$\frac{1}{2}$|≤$\frac{3}{2}$的解集为M，不等式4x-x²＞0的解集为N，则M∩N=（　　）

A．

（0，2]

B．

[-1，0）

C．

[2，4）

D．

[1，4）

分析化简不等式，求出集合M、N，再求M∩N．

解答解：不等式|x-$\frac{1}{2}$|≤$\frac{3}{2}$可化为-$\frac{3}{2}$≤x-$\frac{1}{2}$≤$\frac{3}{2}$，
解得-1≤x≤2，
所以M=[-1，2]；
不等式4x-x²＞0可化为x（x-4）＜0，
解得0＜x＜4，
所以N=（0，4）；
则M∩N=[-1，2]∩（0，4）=（0，2]．
故选：A．

点评本题考查了不等式的解法与应用问题，也考查了集合的化简与运算问题，是基础题目．

练习册系列答案

2．已知z₁=$\frac{16}{a+5}$-（10-a²）i，z₂=$\frac{2}{1-a}$+（2a-5）i，a∈R，i为虚数单位．若z₁+z₂是实数．
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）求$\overline{z_1}$•z₂的值．

19．某班对一模考试数学成绩进行分析，利用随机数表法抽取样本时，先将70个同学按00，01，02，…，69进行编号，然后从随机数表第9行第9列的数开始向右读，则选出的第10个样本中第8个样本的编号是（　　）      （注：如表为随机数表的第8行和第9行）
63 01 63 78 59 16 95 55 67 19   98 10 50 71 75   12 86 73 58 07   44 39 52 38 79
33 21 12 34 29   78 64 56 07 82   52 42 07 44 38   15 51 00 13 42   99 66 02 79 54．

6．（Ⅰ）若复数z=（m-1）+（m+1）i（m∈R），
①若z在复平面内对应的点z在第二象限内，求m的取值范围．
②若z为纯虚数时，求$\frac{1-z}{1+z}$．
（Ⅱ）已知复数Z=$\frac{（1-4i）（1+i）+2+4i}{3+4i}$，Z²+aZ+b=1+i，求实数a，b的值．

16．下列各式的大小关系正确的是（　　）

	A．	sin11°＞sin168°		B．	sin194°＜cos160°
	C．	tan（-$\frac{π}{5}$）＜tan（-$\frac{3π}{7}$）		D．	cos（-$\frac{15π}{8}$）＞cos$\frac{14π}{9}$

3．等差数列的通项a_n=3n-2，则a₂₀=（　　）

20．已知函数f（x）=[2sin（x+$\frac{2π}{3}$）+sinx]•cosx-$\sqrt{3}$sin²x；将f（x）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位后得g（x）的图象．
（1）求函数g（x）在[0，π]上的值域；
（2）在△ABC中，若$\frac{b}{sinB}$=$\frac{\sqrt{3}a}{cosA}$，a=4，求$\sqrt{3}$b-c的最大值．

1．设函数y=x³与y=（$\frac{1}{2}$）^x-2的图象的交点为（x₀，y₀），若x₀∈（n，n+1），n∈N，则x₀所在的区间是（1，2）．

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