题目内容
13．若函数$y=\frac{ax+2}{x+2}$在区间（-2，+∞）上是增函数，则a的取值范围为（1，+∞）．分析 令导函数y′＞0恒成立即可得出a的范围．
解答 解：y′=$\frac{a（x+2）-（ax+2）}{（x+2）^{2}}$=$\frac{2a-2}{（x+2）^{2}}$，
∵函数$y=\frac{ax+2}{x+2}$在区间（-2，+∞）上是增函数，
∴$\frac{2a-2}{（x+2）^{2}}$＞0在（-2，+∞）上恒成立，
∴2a-2＞0，即a＞1，
故答案为（1，+∞）．
点评 本题考查了函数的单调性判断，属于中档题．
练习册系列答案
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1．已知函数y=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的部分图象如图所示，则φ=（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{4}$ | C． | $\frac{π}{3}$ | D． | $\frac{π}{2}$ |
5．平面直角坐标系中，在直线x=1，y=1与坐标轴围成的正方形内任取一点，则此点落在曲线y=x2下方区域的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{4}{9}$ | D． | $\frac{5}{9}$ |