题目内容

12．已知函数f（x）=x-exln|x|，则该函数的图象大致为（　　）
A．B．C．D．

分析 利用特殊点，代入计算，排除，即可得出结论．

解答 解：由题意f（1）=1，f（3）=3-e2ln3＜0，故排除B，D，
又f（-3）=-3-e-2ln3＜0，排除C，
故选A．

点评 本题考查函数的图象，考查排除法的运用，比较基础．

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15．函数f（x）=sin$\frac{π}{6}$xcos$\frac{π}{6}$x-$\sqrt{3}$sin2$\frac{π}{6}$x在区间[-1，a]上至少取得2个最大值，则正整数a的最小值是（　　）
A．8B．9C．11D．12
3．在直角坐标系xOy中，以原点为O极点，以x轴正半轴为极轴，圆C的极坐标方程为ρ=4$\sqrt{2}cos（θ+\frac{π}{4}）$．
（1）将圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）过点P（2，0）作斜率为1直线l与圆C交于A，B两点，试求$\frac{1}{{|{PA}|}}+\frac{1}{{|{PB}|}}$的值．
20．已知命题p：方程x2-2x+m=0有实根，命题q：m∈[-1，5]．
（1）当命题p为真命题时，求实数m的取值范围；
（2）若p∧q为假命题，p∨q为真命题，求实数m的取值范围．
7．已知奇函数f（x）的定义域为R，且f（x+$\frac{7}{2}$）=$\frac{1}{f（x）}$，f（4）＞1，f（2012）=$\frac{2a+3}{a-1}$，则实数a的取值范围是-$\frac{2}{3}$＜a＜1．
17．数列{2n-1}的前n项1，3，7，…，2n-1组成集合${A_n}=\left\{{1，3，7，{2^n}-1}\right\}$（n∈N*），从集合An中任取k（k=1，2，3，…，n）个数，其所有可能的k个数的乘积的和为Tk（若只取一个数，规定乘积为此数本身），记Sn=T1+T2+…+Tn，例如当n=1时，A1={1}，T1=1，S1=1；当n=2时，A2={1，3}，T1=1+3，T2=1×3，S2=1+3+1×3=7，试写出Sn=${2}^{\frac{n（n+1）}{2}}$-1．
4．已知数列{an}的前n项和Sn=n2，数列{bn}满足b1=a1，bn+1（an+1-an）=bn．
（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（2）求数列$\left\{{\frac{a_n}{b_n}}\right\}$的前n项和Tn．
1．执行如图所示的程序框图，如果输入s=0.1，则输出的n=（　　）
A．2B．3C．4D．5
2．已知曲线y=lnx的切线过原点，则此切线的斜率是$\frac{1}{e}$．

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