Question

19．“整数对”按如下规律排成一列：
（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），…则第50个数对是（5，6）．

Answer 1

分析 我们按规律分组：第一组（1，1）；第二组（1，2），（2，1）；第三组（1，3），（2，2），（3，1）；…则前9组共有1+2+3+…+9=45个有序实数对．第50项应在第10组中，然后分析这些点的分布规律，然后归纳推断出，点的排列规律，再求出第50个数对．

解答 解：按规律分组：第一组（1，1）；第二组（1，2），（2，1）；第三组（1，3），（2，2），（3，1）；…则前9组共有1+2+3+…+9=45个有序实数对．
第50项应在第10组中，即（1，10），（2，9），（3，8），（4，7），（5，6），…，（10，1）中的第5个，因此第50项为（5，6）．
故答案为：（5，6）．

点评 本题考查的知识点是归纳推理，归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．