题目内容
若关于x的不等式ax2+2ax-（a+2）≥0的解集为ϕ，则实数a的取值范围是 ．
考点：一元二次不等式的解法
专题：分类讨论,不等式的解法及应用
分析：根据题意，讨论a的取值，是否满足不等式的解集为ϕ即可．
解答：
解：∵关于x的不等式ax2+2ax-（a+2）≥0的解集为ϕ，
∴a=0时，0-2≥0，不等式不成立，a=0满足题意；
a＞0，不等式的解集不为空集，不满足题意；
a＜0时，当△=4a2-4a•[-（a+2）]＜0时，
即a2+a＜0，
解得：-1＜a＜0，满足题意；
综上，实数a的取值范围是{a|-1＜a≤0}．
故答案为：{a|-1＜a≤0}．
∴a=0时，0-2≥0，不等式不成立，a=0满足题意；
a＞0，不等式的解集不为空集，不满足题意；
a＜0时，当△=4a2-4a•[-（a+2）]＜0时，
即a2+a＜0，
解得：-1＜a＜0，满足题意；
综上，实数a的取值范围是{a|-1＜a≤0}．
故答案为：{a|-1＜a≤0}．
点评：本题考查了不等式的解法与应用问题，解题时应用分类讨论思想，对字母系数进行讨论，是基础题．
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已知函数f（x）的图象如图所示，f′（x）是f（x）的导函数，则下列数值排序正确的是（ ）| A、0＜f′（2）＜f′（3）＜f（3）-f（2） |
| B、0＜f′（3）＜f（3）-f（2）＜f′（2） |
| C、0＜f′（3）＜f′（2）＜f（3）-f（2） |
| D、0＜f（3）-f（2）＜f′（2）＜f′（3） |
下列各组中两个函数是同一函数的是（ ）
A、f（x）=
| ||||||
B、f（x）=x g（x）=
| ||||||
| C、f（x）=1 g（x）=x0 | ||||||
D、f（x）=
|
圆x2+y2-2x-2y+1=0和圆x2+y2-8x-10y+25=0的位置关系是（ ）
| A、相交 | B、外切 | C、内切 | D、相离 |