Question

圆x²+y²-2x-2y+1=0和圆x²+y²-8x-10y+25=0的位置关系是（　　）

• A、相交
• B、外切
• C、内切
• D、相离

Answer 1

考点：圆与圆的位置关系及其判定

专题：直线与圆

分析：求出圆的标准方程，根据圆和圆的位置关系即可得到结论．

解答： 解：圆的标准方程为（x-1）²+（y-1）²=1，圆心坐标为C（1，1），半径r=1，
圆x²+y²-8x-10y+25=0的标准方程为（x-4）²+（y-5）²=16，圆心坐标为M（4，5），半径R=4，
则CM=

(4-1)2+(5-1)2

=

9+16

=

25

=5=R+r，
故圆x²+y²-2x-2y+1=0和圆x²+y²-8x-10y+25=0的位置关系外切．
故选：B

点评：本题主要考查圆与圆的位置关系的判断，求出圆心和半径是解决本题的关键．