题目内容
已知双曲线一焦点坐标为（0，-5），一渐近线方程为3x+4y=0，则双曲线的离心率为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
考点：双曲线的简单性质
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：双曲线的几何性质，结合方程求解．
解答：
解：∵双曲线一焦点坐标为（0，-5），
∴双曲线方程形式为：
-
=1
∵渐近线方程为3x+4y=0，
∴c=5，
=
，c2=a2+b2
解得：a=3，e=
=
故选：D
∴双曲线方程形式为：
| y2 |
| a2 |
| x2 |
| b2 |
∵渐近线方程为3x+4y=0，
∴c=5，
| a |
| b |
| 3 |
| 4 |
解得：a=3，e=
| c |
| a |
| 5 |
| 3 |
故选：D
点评：本题考察了双曲线的几何性质，属于计算题，弄准方程的形式即可．
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