题目内容

若实数a，b满足a+2b=2，则3a+9b的最小值是（　　）
A、6
B、12
C、2
3
D、4
3
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：利用基本不等式的性质、指数运算性质即可得出．
解答： 解：∵a+2b=2，
∴3a+9b≥2
3a•32b
=2
32
=6，当且仅当a=2b=1时取等号．
∴3a+9b的最小值是6．
故选：A．
点评：本题考查了基本不等式的性质、指数运算性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知随机变量ξ～N（0，σ2），若P（-2≤ξ≤0）=0.2，则P（ξ≥2）等于
 
．
设f（x）=lg（
2
1-x
+a）是奇函数
（1）求a的值；
（2）证明f（x）在定义域上是单调函数；
（3）若f（t2-1）+f（2t-1）＞0，求实数t的取值范围．
已知圆C：x2+（y-1）2=5，直线l：mx-y+1-m=0（m∈R）．
（1）试判断直线l与圆C的位置关系；
（2）设直线l与圆C交于A，B两点，若直线l的倾斜角为120°，求弦AB的长．
已知函数f（x）=ln
ex
e-x
，若
2014
k-1
f（
ke
2015
）=1007（a+b），则a2+b2的最小值为
 
1．
古代“五行”学认为：“物质分金、木、土、水、火五种属性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金．”将五种不同属性的物质任意排成一列，但排列中属性相克的两种物质不相邻，则这样的排列方法有多少种（结果用数字表示）．（　　）
A、5B、10C、20D、120
为了得到y=sin2x的图象，只需将y=sin（2x+
π
3
）的图象（　　）
A、向右平移
π
3
个长度单位
B、向右平移
π
6
个长度单位
C、向左平移
π
6
个长度单位
D、向左平移
π
3
个长度单位
若f（x）=
lgx，x＞0
x+
∫
a
0
3t2dt，x≤0
，f（f（1））=1，则a的值为．
A、1B、2C、-1D、-2
函数f（x）=ln（x-1）（x＞1）的反函数为（　　）
A、f-1（x）=ex+1（x＞0）
B、f-1（x）=ex+1（x∈R）
C、f-1（x）=ex+1（x∈R）
D、f-1（x）=ex+1（x＞0）

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