题目内容
17．抛物线y=9x2的焦点坐标为（0，$\frac{1}{36}$）．分析 先将方程化成标准形式，即x2=$\frac{1}{9}$y，p=$\frac{1}{18}$，即可得到焦点坐标．
解答 解：抛物线y=9x2的方程即x2=$\frac{1}{9}$y，∴p=$\frac{1}{18}$，故焦点坐标为 （0，$\frac{1}{36}$），
故答案为：（0，$\frac{1}{36}$）．
点评 本题考查抛物线的标准方程，以及简单性质的应用，把抛物线y=9x2的方程化为标准形式，是解题的突破口．
练习册系列答案
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7．已知$sin（α+\frac{π}{5}）=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，则$cos（2α+\frac{2π}{5}）$=（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ |
8．已知离心率e=$\frac{\sqrt{5}}{2}$的双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，O为坐标原点，以OF为直径的圆与双曲线C的一条渐近线相交于O、A两点，若△AOF的面积为1，则实数a的值为（ ）
| A． | 1 | B． | $\sqrt{2}$ | C． | 2 | D． | 4 |
5．为了研究某学科成绩是否在学生性别有关，采用分层抽样的方法，从高三年级抽取了30名男生和20名女生的该学科成绩，得到如下所示男生成绩的频率分布直方图和女生成绩的茎叶图，规定80分以上为优分（含80分）
（Ⅰ）求男生和女生的平均成绩
（Ⅱ）请根据图示，将2×2列联表补充完整，并根据此列联表判断，能否在犯错误概率不超过10%的前提下认为“该学科成绩与性别有关”？
（Ⅲ）用分层抽样的方法从男生和女生中抽取5人进行学习问卷调查，并从5人中选取两名学生对该学科进行考后重测，求至少有一名女生的概率
参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
（Ⅰ）求男生和女生的平均成绩
（Ⅱ）请根据图示，将2×2列联表补充完整，并根据此列联表判断，能否在犯错误概率不超过10%的前提下认为“该学科成绩与性别有关”？
| 优分 | 非优分 | 合计 | |
| 男生 | |||
| 女生 | |||
| 合计 | 50 |
参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
| P（K2≥k2） | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 0.46 | 0.71 | 1.32 | 2.07 | 2.71 | 3.84 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
12．已知函数f（x）=mlnx+8x-x2在[1，+∞）上单调递减，则实数m的取值范围为（ ）
| A． | （-∞，-8] | B． | （-∞，-8） | C． | （-∞，-6] | D． | （-∞，-6） |
6．点P为棱长是2的正方体ABCD-A1B1C1D1的内切球O球面上的动点，点M为B1C1的中点，若满足DP⊥BM，则动点P的轨迹的长度为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{5}π}}{5}$ | B． | $\frac{{2\sqrt{5}π}}{5}$ | C． | $\frac{{4\sqrt{5}π}}{5}$ | D． | $\frac{{8\sqrt{5}π}}{5}$ |
已知在长方体ABCD-A1B1C1D1中，E，M，N分别是BC，AE，D1C的中点，AD=AA1，AB=2AD．