画出函数f(x)=x2-|4x-4|的图象.并求出当x∈[-3.$\frac{5}{2}$]时函数f(x)的值域．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．画出函数f（x）=x²-|4x-4|的图象，并求出当x∈[-3，$\frac{5}{2}$]时函数f（x）的值域．

分析写出分段函数，作出函数的图象，即可求出当x∈[-3，$\frac{5}{2}$]时函数f（x）的值域．

解答解：$f（x）={x^2}-|4x-4|=\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}-4x+4，x≥1}\\{{x^2}+4x-4，x＜1}\end{array}}\right.$，图象如图所示：
函数f（x）的值域为[-8，1]

点评本题考查分段函数，考查函数的值域，考查数形结合的数学思想，属于中档题．

练习册系列答案

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1．已知函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{{（\frac{1}{2}）}^x}}&{x≥3}\\{f（x+1）}&{x＜3}\end{array}}$，则f（2）的值是（　　）

18．已知点B为双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左准线与x轴的交点，点A坐标为（0，b），若满足$\overrightarrow{AP}$=3$\overrightarrow{AB}$点P在双曲线上，则双曲线的离心率为$\frac{3\sqrt{5}}{5}$．

5．（1+tan1°）（1+tan2°）（1+tan3°）…（1+tan44°）等于（　　）

2²²

15．某人2010年1月1日到银行存入a元，若每年利息为r，按复利计算利息，则到2020年1月1日可取回的本息和为a（1+r）¹⁰元．

2．长方体AC₁的长、宽、高分别为3、2、1，从A到C₁沿长方体的表面的最短距离为$3\sqrt{2}$．

19．在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立坐标系，曲线C₁极坐标方程为ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$a，曲线C₂参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=-1+cosθ\\ y=-1+sinθ\end{array}\right.$（θ为参数）．
（Ⅰ）求C₁的直角坐标方程；
（Ⅱ）当C₁与C₂有两个公共点时，求实数a取值范围．

20．已知三棱锥P-ABC的每个顶点都在球O的表面上，PB⊥底面ABC，AC=2，PB=6，且sin∠ABC=$\frac{1}{4}$，则球O的表面积为（　　）

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