题目内容
5．（1+tan1°）（1+tan2°）（1+tan3°）…（1+tan44°）等于（ ）| A． | 88 | B． | 22 | C． | 44 | D． | 222 |
分析 先把原式转化为[（1+tan1°）（1+tan 44°〕][（1+tan2°）（1+tan 43°〕]…[（1+tan22°）（1+tan 23°〕]（1+tan 45°〕利用正切的两角和公式化简整理．
解答 解：（1+tan1°）（1+tan2°）…〔1+tan44°）
=[（1+tan1°）（1+tan 44°〕][（1+tan2°）（1+tan 43°〕]…[（1+tan22°）（1+tan 23°〕]
=[（1+$\frac{1-tan44°}{1+tan44°}$）（1+tan 44°〕][（1+$\frac{1-tan43°}{1+tan43°}$）（1+tan 43°〕]…[（1+$\frac{1-tan23°}{1+tan23°}$）（1+tan 23°）]
=2×2…2×2
=222，
故选：D．
点评 本题主要考查了两角和与差的正切函数公式的运用．解题的关键是注意到tan1°和tan44°，与tan45°的关系．
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| A． | 90° | B． | 30° | C． | 45° | D． | 45°或135° |