Question

函数y=sin（x+

π

3

），x∈[0，2π]的单调减区间是

 

．

Answer 1

考点：正弦函数的单调性

专题：三角函数的图像与性质

分析：先利用正弦函数的单调性求得函数的单调减区间，进而根据x的范围截取即可．

解答： 解：由2kπ+

π

2

≤x+

π

3

≤2kπ+

3π

2

，得2kπ+

π

6

≤x≤

7π

6

+2kπ，k∈Z，
∴函数的单调减区间为[2kπ+

π

6

，

7π

6

+2kπ]（k∈Z），
∵x∈[0，2π]，
∴函数y的单调减区间为[

π

6

，

7π

6

]，
故答案为：[

π

6

，

7π

6

]．

点评：本题主要考查了三角函数图象与性质．注意运用整体法和数形结合思想来解决．