Question

已知函数f（x+1）定义域为[1，2]，则f（2x+1）定义域为

 

．

Answer 1

考点：函数的定义域及其求法

专题：函数的性质及应用

分析：由f（x+1）的定义域得x的取值范围，求出x+1的取值范围，得函数f（2x+1）应满足条件，从而求出f（2x+1）的定义域．

解答： 解：∵函数f（x+1）定义域为[1，2]，
∴1≤x≤2，即2≤x+1≤3；
∴函数f（2x+1）应满足
2≤2x+1≤3，
解得

1

2

≤x≤1；
∴f（2x+1）的定义域为[

1

2

，1]．
故答案为：[

1

2

，1]．

点评：本题考查了求函数定义域的问题，解题时应明确函数定义域的概念是什么，是基础题．