Question

以下说法错误的是（　　）

• A、命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x²-3x+2≠0”
• B、“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要条件
• C、若命题p：?x₀∈R，使得x₀²+x₀+1＜0，则﹁p：?x∈R，则x²+x+1≥0
• D、若p∨q为真命题，则p，q均为真命题

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：简易逻辑

分析：直接写出命题的逆否命题判断A正确；由充分条件、必要条件的概念判断B正确；直接写出特称命题的否定判断C正确；由复合命题的真假判断说明D错误．

解答： 解：对于A，命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x²-3x+2≠0”．
命题A正确；
对于B，由x=1，能够得到x²-3x+2=0．求解x²-3x+2=0得到x=1或x=2．
∴“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要条件．
命题B正确；
对于C，命题p：?x₀∈R，使得x₀²+x₀+1＜0的否定为﹁p：?x∈R，则x²+x+1≥0．
命题C为真命题；
对于D，∵若p，q中只要有一个为真命题，则p∨q为真命题．
∴p∨q为真命题，则p，q均为真命题错误．
命题D为假命题．
故选：D．

点评：本题考查了命题的真假判断与应用，解答的关键是熟记教材有关基础知识，属中档题．