Question

一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为45°，腰和上底长均为1的等腰梯形，则该平面图形的面积等于（　　）

• A、

  1

  2

  +

  2

  2

• B、1+

  2

  2

• C、1+

  2

• D、2+

  2

Answer 1

考点：平面图形的直观图

专题：规律型

分析：根据斜二侧画法画平面图形的直观图的步骤，判断平面图形为直角梯形，且直角腰长为2，上底边长为1，再求出下底边长，代入梯形的面积公式计算．

解答： 解：∵平面图形的直观图是一个底角为45°，腰和上底长均为1的等腰梯形，
∴平面图形为直角梯形，且直角腰长为2，上底边长为1，
∴梯形的下底边长为1+

2

，
∴平面图形的面积S=

1+1+ 2

2

×2=2+

2

．
故选：D．

点评：本题考查了平面图形的直观图，熟练掌握斜二侧画法的步骤与原则是解答本题的关键．