题目内容
已知椭圆方程为,为其左、右焦点,分别为其左、右顶点,若,则该椭圆的离心率为( )
A. B. C. D.
若直角坐标平面内的两个不同点、满足条件:①、都在函数的图像上;②、关于原点对称,则称点对是函数的一对“友好点对”(注:点对与看作同一对“友好点对”).已知函数=,则此函数的“友好点对”有 ( )对.
A.0 B.1 C.2 D.3
抛物线的焦点为F,过F作直线交抛物线于A、B两点,设则的取值范围为( )
A. B. C. D.
(本小题满分10分)等差数列中,为其前项和,已知.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和的表达式
某几何体的三视图如图所示,且该几何体的体积是,则正视图中的的值是( )
A. B. C.3 D.
已知抛物线顶点为O(0,0),焦点为F(1,0),A为C上异于顶点的任意一点,过点A的直线交C 于另一点B,交x轴的正半轴于点D,且有,延长AF交曲线C于点E.过点E作直线平行于, 设与此抛物线准线交于点.
(Ⅰ)求抛物线的的方程;
(Ⅱ)设点的纵坐标分别为、、,求的值;
(Ⅲ)求面积的最小值.
在四棱锥中,底面为矩形,侧棱底面,,
为的中点,点在面内,且平面,则点到的距离为
如图所示,在三棱锥中,,平面⊥平面, .
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(本小题满分15分)已知数列是首项为的等差数列,其前项和满足.数列是以为首项的等比数列,且.
(Ⅰ)求数列,的通项公式;
(Ⅱ)设数列的前项和为,若对任意不等式恒成立,求的取值范围.