题目内容
已知椭圆D：
＋
＝1与圆M：x2＋(y－5)2＝9，双曲线G与椭圆D有相同焦点，它的两条渐近线恰好与圆M相切，求双曲线G的方程．
解 椭圆D的两个焦点为F1(－5,0)，F2(5,0)，
因而双曲线中心在原点，焦点在x轴上，且c＝5.
设双曲线G的方程为
－
＝1(a＞0，b＞0)，
∴渐近线方程为bx±ay＝0且a2＋b2＝25，
又圆心M(0,5)到两条渐近线的距离为r＝3.
∴
＝3，得a＝3，b＝4，
∴双曲线G的方程为
－
＝1.
练习册系列答案
开心蛙状元测试卷系列答案
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＋
＝1(a＞b＞0)的两个焦点，P为椭圆C上的一点，且
.若△PF1F2的面积为9，则b＝________.
＝1的离心率大于
的充分必要条件是( )．
B．m≥1 C．m＞1 D．m＞2
，求双曲线的离心率．
的直线交抛物线于A(x1，y1)，B(x2，y2)(x1＜x2)两点，且|AB|＝9.❷
＝
＋λ
，求λ的值．
m)和B(n，－
·
＝－
，O为坐标原点，动点P满足
＝
)且斜率为k的直线l与椭圆
＋y2＝1有两个不同的交点P和Q.
＋
与
垂直？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由．