题目内容
已知F1，F2是椭圆C：
＋
＝1(a＞b＞0)的两个焦点，P为椭圆C上的一点，且
.若△PF1F2的面积为9，则b＝________.
3
解析 由题意知|PF1|＋|PF2|＝2a，，
∴|PF1|2＋|PF2|2＝|F1F2|2＝4c2，
∴(|PF1|＋|PF2|)2－2|PF1|·|PF2|＝4c2，
∴2|PF1|·|PF2|＝4a2－4c2＝4b2.
∴|PF1|·|PF2|＝2b2，
∴S△PF1F2＝
|PF1|·|PF2|＝×2b2＝b2＝9.
∴b＝3.
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，则线段AB的长为( )．
A.
B.
D.
＋
＝1的离心率为
，则k的值为( )．
或21 D.
上一点，△F2PF1是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为( )． 
C.
D.
－
＝1(a＞0，b＞0)和椭圆
＋
＝1有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为________．
＋
＝1与圆M：x2＋(y－5)2＝9，双曲线G与椭圆D有相同焦点，它的两条渐近线恰好与圆M相切，求双曲线G的方程．