题目内容
设点P在双曲线-=1(a,b>0)的右支上,双曲线的左、右焦点分别为F1,F2,若|PF1|=4|PF2|,则双曲线离心率的取值范围是________.
圆心在y轴上且过点(3,1)的圆与x轴相切,则该圆的方程是( ).
A.x2+y2+10y=0 B.x2+y2-10y=0
C.x2+y2+10x=0 D.x2+y2-10x=0
从椭圆+=1(a>b>0)上一点P向x轴作垂线,垂足恰为左焦点F1,A是椭圆与x轴正半轴的交点,B是椭圆与y轴正半轴的交点,且AB∥OP(O是坐标原点),则该椭圆的离心率是 ( ).
A. B. C. D.
设F1,F2是椭圆E:+=1(a>b>0)的左、右焦点,P为直线x=上一点,△F2PF1是底角为30°的等腰三角形,则E的离心率为( ).
已知双曲线-=1(a>0,b>0)和椭圆+=1有相同的焦点,且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍,则双曲线的方程为________.
已知0<θ<,则双曲线C1:=1与C2:=1的( ).
A.实轴长相等 B.虚轴长相等
C.离心率相等 D.焦距相等
已知椭圆D:+=1与圆M:x2+(y-5)2=9,双曲线G与椭圆D有相同焦点,它的两条渐近线恰好与圆M相切,求双曲线G的方程.
点M(5,3)到抛物线y=ax2的准线的距离为6,那么抛物线的方程是( ).
A.y=12x2 B.y=12x2或y=-36x2
C.y=-36x2 D.y=x2或y=-x2
若抛物线y2=2px的焦点与椭圆+=1的右焦点重合,则p的值为( ).
A.-2 B.2 C.-4 D.4