题目内容
设椭圆
+
=1的两个焦点分别为F1、F2，P为椭圆上一点，且PF1⊥PF2，则||PF1|-|PF2||的值为（ ）
+=1的两个焦点分别为F1、F2，P为椭圆上一点，且PF1⊥PF2，则||PF1|-|PF2||的值为（ ）A．2 | B．6 | C． | D． |
A
|PF1|+|PF2|=6,(|PF2|+|PF2|)2=(|PF1)2+(|PF2|)2+2|PF1|·|PF2|=180，
又PF1⊥PF2，∴|PF1|2+|PF2|2=4c2=4×(45-20)=100,
∴2|PF1|·|PF2|=80，
（|PF1|-|PF2|）2=（|PF1|+|PF2|）2-4|PF1|·|PF2|=180-2×80=20，
∴||PF1|-|PF2||=2.
,(|PF2|+|PF2|)2=(|PF1)2+(|PF2|)2+2|PF1|·|PF2|=180，又PF1⊥PF2，∴|PF1|2+|PF2|2=4c2=4×(45-20)=100,
∴2|PF1|·|PF2|=80，
（|PF1|-|PF2|）2=（|PF1|+|PF2|）2-4|PF1|·|PF2|=180-2×80=20，
∴||PF1|-|PF2||=2
.
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过点
，且焦点为
。
的方程；
的动直线
与椭圆
上取点
，
，证明：点
中，
，
。若以
为焦点的椭圆经过点
，则该椭圆的离心率
。
+
=1上的一点,F1和F2是其焦点,若∠F1PF2=60°,则△F1PF2的面积为__________________.
=1(a>b>0)在x轴上方的点,则w=x+y的最大值为_____________.
+y2=1(a>1)短轴的一个端点B(0,1)为直角顶点作椭圆的内接等腰直角三角形,问这样的直角三角形是否存在?如果存在,请说明理由,并判断最多能作出几个这样的三角形;如果不存在,请说明理由.
B.2 C.2
的最小值是（ ）
