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过椭圆4x
2
+2y
2
=1的一个焦点F
1
的直线与椭圆交于A、B两点,则A、B与椭圆的另一个焦点F
2
构成的△ABF
2
的周长是( )
A.2
B.2 C.2
D.1
试题答案
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A
∵|AB|=|AF
1
|+|BF
1
|,∴|AB|+|AF
2
|+|BF
2
|=4a=2
.
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设椭圆
+
=1的两个焦点分别为F
1
、F
2
,P为椭圆上一点,且PF
1
⊥PF
2
,则||PF
1
|-|PF
2
||的值为( )
A.2
B.6
C.
D.
以椭圆两焦点为直径端点的圆交椭圆于四个不同点,顺次连接四个交点和两个焦点恰好围成一个正六边形,则这个椭圆的离心率为( )
A.
B.
C.
-
D.
-1
离心率为
,且过点(2,0)的椭圆的标准方程为( )
A.
+y
2
=1或
+
="1"
B.
+y
2
=1或
+
=1
C.
+y
2
="1"
D.
+
=1
椭圆
=1的焦距为2,则m的值等于__________________.
已知椭圆
+
=1上一点P与椭圆两焦点F
1
、F
2
,连线的夹角为直角,则|PF
1
|·|PF
2
|=_________.
在周长为定值的
中,已知
,且当顶点
位于定点
时,
有最小值为
.(1)建立适当的坐标系,求顶点
的轨迹方程.(2)过点
作直线与(1)中的曲线交于
、
两点,求
的最小值的集合.
已知方程
=1表示焦点在y轴上的椭圆,则m的取值范围是( )
A.-9<m<25
B.8<m<25
C.16<m<25
D.m>8
椭圆
+
=1与
+
=1(0<k<9)的关系为( )
A.有相等的长、短轴
B.有相等的焦距
C.有相同的焦点
D.有相同的准线
关 闭
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