题目内容
椭圆上一点P(2,1)到两焦点F1、F2的距离之和是焦距的两倍,求椭圆的标准方程.
椭圆方程为
+
=1或
+
=1.
+=1或+=1.若椭圆焦点在x轴上,方程为
+
=1(a>b>0),由题意得
解得a2=
,b2=4.
此时椭圆方程为+=1.
若焦点在y轴上,设方程为
+
=1(a>b>0).
由题意,得
解之,得a2=
,b2=
.
此时椭圆方程为+=1.
综上,知所求椭圆方程为+=1或+=1.
+=1(a>b>0),由题意得解得a2=
,b2=4.此时椭圆方程为
+=1.若焦点在y轴上,设方程为
+=1(a>b>0).由题意,得
解之,得a2=
,b2=.此时椭圆方程为
+=1.综上,知所求椭圆方程为
+=1或+=1.
练习册系列答案
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与直线
交于
，
两点，过原点与线段
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，则
( )
+
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，
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，且
，则OAPB为矩形，试求AB方程．
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