题目内容
10．化简cos2（$\frac{x}{2}$-$\frac{7π}{8}$）-cos2（$\frac{x}{2}$+$\frac{7π}{8}$）的结果为（ ）| A． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$cosx | B． | -$\frac{\sqrt{2}}{2}$cosx | C． | -$\frac{\sqrt{2}}{2}$sinx | D． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$sinx |
分析 由条件利用平方差公式，两角和差的三角公式，求得要求式子的值．
解答 解：∵cos2（$\frac{x}{2}$-$\frac{7π}{8}$）-cos2（$\frac{x}{2}$+$\frac{7π}{8}$）
=[cos（$\frac{x}{2}$-$\frac{7π}{8}$）+cos（$\frac{x}{2}$+$\frac{7π}{8}$）]•[cos（$\frac{x}{2}$-$\frac{7π}{8}$）-cos（$\frac{x}{2}$+$\frac{7π}{8}$）]
=（2cos$\frac{x}{2}$cos$\frac{7π}{8}$）•（2sin$\frac{x}{2}$sin$\frac{7π}{8}$）=sinx•sin$\frac{7π}{4}$=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$sinx，
故选：C．
点评 本题主要考查平方差公式，两角和差的三角公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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| C． | ρ2=$\frac{2\sqrt{3}}{sinθsin（\frac{π}{3}-θ）}$（0＜θ≤$\frac{π}{3}$） | D． | ρ2=$\frac{2\sqrt{3}}{sinθsin（\frac{π}{3}-θ）}$（0≤θ≤$\frac{π}{3}$） |