题目内容
若a⊆α，b⊆α，a∩b=M，c⊆β，d⊆β，c∩d=N，a∥c，b∥d，求证：α∥β．
考点：平面与平面平行的判定
专题：空间位置关系与距离
分析：首先利用线面平行的判定定理得到a∥β，b∥β，然后利用面面平行的判定定理，得证．
解答：
证明：如图
∵a⊆α，b⊆α，c⊆β，d⊆β，c∩d=N，a∥c，
∴a∥β，b∥β，（线面平行的判定定理）
∵a∩b=M，a⊆α，b⊆α，
∴α∥β（面面平行的判定定理）．
∵a⊆α，b⊆α，c⊆β，d⊆β，c∩d=N，a∥c，
∴a∥β，b∥β，（线面平行的判定定理）
∵a∩b=M，a⊆α，b⊆α，
∴α∥β（面面平行的判定定理）．
点评：本题考查了线面平行的判定定理和面面平行的判定定理的运用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
| ∫ | 2 0 |
| 4-x2 |
| A、π | B、-π |
| C、π+2 | D、-π-2 |
如图所示，在四边形ABCD中，AB=BC=CD=1，且∠B=90°，∠BCD=135°，记向量| AB |
| a |
| AC |
| b |
| AD |
A、
| ||||||||||
B、-
| ||||||||||
C、-
| ||||||||||
D、
|
在△ABC中，设
=
，
=
，
=
．若表示
、
、
的有向线段首尾相连能构成三角形，则△ABC的形状是（ ）
| a |
2
| ||
|
|
| b |
3
| ||
|
|
| c |
4
| ||
|
|
| a |
| b |
| c |
| A、等腰三角形 |
| B、直角三角形 |
| C、钝角三角形 |
| D、锐角三角形 |
已知曲线y=
x2的一条切线的斜率为
，则切点的横坐标为（ ）
| 1 |
| 8 |
| 1 |
| 2 |
| A、4 | ||
| B、3 | ||
| C、2 | ||
D、
|