题目内容

（1）在等差数列{an}中，已知a3+a15=40，求S17；
（2）公比为2的等比数列{an}的各项都是正数，且a3•a11=16，求a6．
考点：等差数列的前n项和,等比数列的通项公式
专题：等差数列与等比数列
分析：（1）由等差数列{an}的性质可得a1+a17=a3+a15=40，代入求和公式计算可得；
（2）由等比数列的性质易得a7=4，由通项公式可得所求．
解答： 解：（1）由等差数列{an}的性质可得a1+a17=a3+a15=40，
∴S17=
17(a1+a17)
2
=
17×40
2
=340；
（2）∵公比为2的等比数列{an}的各项都是正数，
由等比数列的性质可得a72=a3•a11=16，
解得a7=4，∴a6=
a7
2
=2
点评：本题考查等差数列和等比数列的性质，涉及通项公式和求和公式，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
求满足下列条件的双曲线的标准方程：
（1）渐近线方程为2x±3y=0，顶点在y轴上，且焦距为2
13
；
（2）与双曲线
x2
16
-
y2
4
=1有公共焦点，且过点（3
2
，2）．
已知函数y=f（x）是定义域为R的指数函数．
（Ⅰ）若f(2)=
1
4
，求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）若f（x0）=8，求f(
1
2
x0)的值；
（Ⅲ）若f（x）在区间[0，+∞）上的值域是（0，1]，且f（2x2-3x+1）≤f（x2+2x-5），求实数x的取值范围．
过抛物线y2=-12x的焦点作直线l，直线l交抛物线于，A，B两点，若线段AB中点的横坐标为-9，则|AB|=
 
．
已知抛物线C：y2=2px （p＞0）过点A（1，-2）．
（1）求抛物线C的方程，并求其准线方程；
（2）是否存在与直线OA（O为坐标原点）垂直的直线l，使得直线l与抛物线C有公共点，且点A到l的距离等于3
5
？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．
已知p：|x-a|＞
3
2
，q：2x2+9x-18＜0，
（1）若?p是?q的充分不必要条件，求a的取值范围；
（2）若a=1，且p假q真，求x的取值范围．
（lg5）2+lg2×lg50=
 
．
设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=2x2-x，则f（2）=（　　）
A、6B、-6C、10D、-10
命题“对任意的x∈R，x2+1＞0”的否定是（　　）
A、不存在x∈R，x2+1＞0
B、存在x∈R，x2+1＞0
C、存在x∈R，x2+1≤0
D、对任意的x∈R，x2+1≤0

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