题目内容
2．已知$\overrightarrow{a}$=（3，4），$\overrightarrow{b}$=（2，-1），且$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$平行，求实数k的值．分析 求出$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$得坐标，根据向量平行列出方程解出k．
解答 解：$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow{b}$=（3+2k，4-k），$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$=（1，5），∵$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow{b}$∥$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$，∴5（3+2k）-（4-k）=0，解得k=-1．
点评 本题考查了共线向量的条件与判断，属于基础题．
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12．
“开门大吉”是某电视台推出的游戏节目．选手面对1～8号8扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎），选手需正确回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金．在一次场外调查中，发现参赛选手多数分为两个年龄段：20～30；30～40（单位：岁），其猜对歌曲名称与否的人数如图所示．
（I）写出2×2列联表；判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称是否与年龄有关；说明你的理由；（下面的临界值表供参考）
（2）现计划在这次场外调查中按年龄段用分层抽样的方法选取6名选手，并从这6名选手中抽取2名幸运选手，求2名幸运选手中至少有一人在20～30岁之间的概率．
（参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（a+c）（c+d）（d+b）}$．其中n=a+b+c+d）
“开门大吉”是某电视台推出的游戏节目．选手面对1～8号8扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎），选手需正确回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金．在一次场外调查中，发现参赛选手多数分为两个年龄段：20～30；30～40（单位：岁），其猜对歌曲名称与否的人数如图所示．（I）写出2×2列联表；判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称是否与年龄有关；说明你的理由；（下面的临界值表供参考）
| P（K2≥k0） | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
（参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（a+c）（c+d）（d+b）}$．其中n=a+b+c+d）
3．已知tanα=$\frac{1}{3}$，则$\frac{sinα-co{s}^{3}α}{sinα+cosα}$=（ ）
| A． | -$\frac{17}{40}$ | B． | -$\frac{5}{16}$ | C． | -$\frac{34}{45}$ | D． | -$\frac{1}{2}$ |