已知图象连续不断的函数y=f上有唯一的零点.如果用“二分法求这个零点的近似值．则将区间(0.1)等分的次数最多为10．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

14．已知图象连续不断的函数y=f（x）在区间（0，1）上有唯一的零点，如果用“二分法”求这个零点的近似值（精确到0.001）．则将区间（0，1）等分的次数最多为10．

分析根据计算精确度与区间长度和计算次数的关系满足$\frac{1}{{2}^{n}}$＜0.001，即可得出结论．

解答解：设须计算n次，则n满足$\frac{1}{{2}^{n}}$＜0.001，即2ⁿ＞1000，
由于2¹⁰=1024，故计算10次就可满足要求，
所以将区间（a，b）等分的次数至多是10次．
故答案为：10．

点评在用二分法求方程的近似解时，精确度与区间长度和计算次数之间存在紧密的联系，可以根据其中两个量求得另一个．

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