题目内容
13．设i是叙述虚数单位，若复数2-$\frac{a}{2-i}$（a∈R）是纯虚数，则a的值为（ ）| A． | 5 | B． | 3 | C． | -5 | D． | -3 |
分析 化简复数，利用复数2-$\frac{a}{2-i}$（a∈R）是纯虚数，建立方程，求出a的值．
解答 解：2-$\frac{a}{2-i}$=2-$\frac{2a}{5}$-$\frac{a}{5}$i，
∵复数2-$\frac{a}{2-i}$（a∈R）是纯虚数，
∴2-$\frac{2a}{5}$=0，
∴a=5，
故选A．
点评 本题考查复数的概念与运算，考查学生的计算能力，正确化简复数是关键．
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