题目内容
17．某中学调查了某班全部50名同学参加数学兴趣小组和语文兴趣小组的情况，数据如表：（单位：人）| 参加数学兴趣小组 | 未参加数学兴趣小组 | |
| 参加语文兴趣小组 | 6 | 10 |
| 未参加语文兴趣小组 | 14 | 20 |
（2）在既参加数学兴趣小组，又参加语文兴趣小组的6个同学中，有4个男同学，2个女同学，现从这6个同学中随机抽取2人做进一步的调查，求抽取的2人中恰有1个女同学的概率．
分析 （1）先判断出这是一个古典概型，所以求出基本事件总数，“至少参加上述一个兴趣小组”事件包含的基本事件个数，从而根据古典概型的概率计算公式计算即可；
（2）列举所有的基本事件，然后根据古典概型的概率公式计算即可．
解答 解：（1）设“至少参加上述一个兴趣小组”为事件A；
从50名同学中任选一名有50种选法，
∴基本事件数为50-20=30；
∴P（A）=$\frac{30}{50}$=$\frac{3}{5}$；
（2）4名男同学用A，B，C，D，2名女同学用a，b，其一切可能的结果组成的基本事件有：AB，AC，AD，Aa，Ab，BC，BD，Ba，Bb，CD，Ca，Cb，Da，Db，ab，共15个，
抽取的2人中恰有1个女同学所包含的基本事件有Aa，Ab，Ba，Bb，Ca，Cb，Da，Db共8个，
故抽取的2人中恰有1个女同学的概率P=$\frac{8}{15}$．
点评 考查古典概型的概念，以及古典概型的概率的求法，属于基础题．
练习册系列答案
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7．在等比数列{an}中，已知a2+a3=1，a3+a4=$\sqrt{2}$，则a14+a15等于（ ）
| A． | 16 | B． | 32 | C． | 64 | D． | 128 |
5．
如图，正方体ABCD-A′B′C′D′的棱长为2，动点E，F在棱D′C′上．点G是AB的中点，动点P在棱A′A上，若EF=1，D′E=m，AP=n，则三棱锥P-EFG的体积（ ）
如图，正方体ABCD-A′B′C′D′的棱长为2，动点E，F在棱D′C′上．点G是AB的中点，动点P在棱A′A上，若EF=1，D′E=m，AP=n，则三棱锥P-EFG的体积（ ）| A． | 与m，n都有关 | B． | 与m，n都无关 | C． | 与m有关，与n无关 | D． | 与n有关，与m无关 |
如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA=AD=AB=2BC=2，过AD的平面分别交PB，PC于M，N两点．
2．甲、乙两人玩数字游戏，先由甲在一张卡片上任意写出一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才写出的数字，把乙猜出的数字记为b，且a，b∈{1，2，3}，若|a-b|≤1，则乙获胜，现甲、乙两人玩一次这个游戏，则乙获胜的概率为（ ）
| A． | $\frac{7}{9}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{5}{9}$ | D． | $\frac{1}{3}$ |
9．某超市某种面包进货价为每个4元，实际售价为每个4.5元，若当天不能卖完，就在闭店前以每个3元的价格全部处理，据以往统计日需求量（单位：个）的情况如表：
若某日超市面包进货量为600．
（1）若以日需求量x所在区间的中间值为估计值，根据上表列出当日利润y的分布列；
（2）估计超市当日利润y的均值．
| 日需求量x | （0，400] | （400，600] | （600，800] | （800，1000] |
| 频率 | 0.2 | 0.4 | 0.3 | 0.1 |
（1）若以日需求量x所在区间的中间值为估计值，根据上表列出当日利润y的分布列；
（2）估计超市当日利润y的均值．
7．将函数y=sin2x的图象向左平移$\frac{π}{4}$个单位得到函数f（x）的图象，则f（x）=（ ）
| A． | cos2x | B． | sin（2x+$\frac{π}{4}$） | C． | -cos2x | D． | -sin2x |