题目内容
若数列{an}中an=-n2+6n+7，则其前n项和Sn取最大值时，n= ．
考点：数列的求和
专题：等差数列与等比数列
分析：数列{an}中，由an=-n2+6n+7=-（n-3）2+16，知a6=7，a7=0，a8=-9，由此能求出前n项和Sn取最大值时，n的值．
解答：
解：数列{an}中，
∵an=-n2+6n+7=-（n-3）2+16，
∴由an≥0，得n-3≤4．
∴a6=7，a7=0，a8=-9，
∴前n项和Sn取最大值时，n=6，或n=7．
故答案为：6或7．
∵an=-n2+6n+7=-（n-3）2+16，
∴由an≥0，得n-3≤4．
∴a6=7，a7=0，a8=-9，
∴前n项和Sn取最大值时，n=6，或n=7．
故答案为：6或7．
点评：本题考查数列的应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意配方法的合理运用．
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