Question

已知正态分布密度曲线p（x）=

1

2π σ

e-

(x-μ)2

2σ2

，且p（x）_max=p（20）=

1

2 π

，则方差为

 

．

Answer 1

考点：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义

专题：计算题,概率与统计

分析：由题意

1

2 π

=

1

2π σ

，求出σ，即可得到方差．

解答： 解：由题意

1

2 π

=

1

2π σ

，
由此得σ=

2

，
∴σ²=2，
故答案为：2．

点评：由于正态分布是由其平均数μ和标准差σ唯一决定的，所以学习正态分布，一定要紧紧抓住平均数μ和标准差σ这两个关键量；结合正态曲线的图形特征，归纳正态曲线的性质．