题目内容
12．圆x2+y2-4x+6y-12=0上的点到直线3x+4y+k=0的距离的最小值大于2，则实数k的取值范围是k＜-29或k＞41．分析 将圆方程化为标准方程，找出圆心坐标与半径r，利用点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离d，由d-r求出最小值，可得不等式，即可得出结论．
解答 解：将圆方程化为标准方程得：（x-2）2+（y+3）2=25，
∴圆心（2，-3），半径r=5，
∵圆心到直线3x+4y+k=0的距离d=$\frac{|6-12+k|}{5}$=$\frac{|k-6|}{5}$，
∴圆上的点到直线的最小值=$\frac{|k-6|}{5}$-5＞2，
∴k＜-29或k＞41．
故答案为k＜-29或k＞41．
点评 此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有：圆的标准方程，点到直线的距离公式，根据题意得出d+r为距离的最大值，d-r为距离的最小值是解本题的关键．
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（1）求利润y关于月份x的线性回归方程；
（2）试用（1）中求得的回归方程预测4月和5月的利润；
（3）试用（1）中求得的回归方程预测该公司2016年从几月份开始利润超过1000万？
相关公式：b=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{（\overline x）}^2}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y}）}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}$，$\widehata$=$\overline y$-$\widehatb\overline x$．
| 月份 | 1 | 2 | 3 |
| 利润 | 2 | 3.9 | 5.5 |
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| A． | -2 | B． | 2 | C． | 10 | D． | -10 |