题目内容

已知双曲线
x2
m
-
y2
3
=1（m＞0）的一条渐近线方程为y=
1
2
x，则m的值为
 
．
考点：双曲线的简单性质
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：求出双曲线的渐近线方程，即可求出m的值．
解答： 解：双曲线
x2
m
-
y2
3
=1（m＞0）的一条渐近线方程为y=±
3
m
x，其中一条为：y=
1
2
x，
所以
3
m
=
1
2
，解得m=12．
故答案为：12．
点评：本题考查双曲线的基本性质的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
若a∈{-2，0，1，
3
4
}，则方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示的圆的个数为（　　）
A、0B、1C、2D、3
已知直线l过点（-1，5）且与直线x-2y+3=0垂直，则l的方程是
 
．
如图所示，已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1（-1，0），F2（1，0），P为椭圆上一点，Q为上顶点，
F1M
=2
MP
，
PO
•
F2M
=0．
（1）当椭圆离心率e=
1
2
时，若直线过点（0，-
3
7
）且与椭圆交于A，B（不同于Q）两点，求∠AQB；
（2）求椭圆离心率e的取值范围．
在平面直角坐标系xoy中，记不等式组
y-3≥0
2x+y-7≤0
x-2y+6≥0
表示的平面区域为D．若对数函数y=logax（a＞1）的图象与D有公共点，则a的取值范围是
 
．
设复数z满足（z+i）（1+i）=3+i（i是虚数单位），则|z|=
 
．
解不等式组：
|x-1|＜3
2
x-3
＞1
．
判断函数f（x）=x+
1
x
在（0，1）上的单调性，并用定义给出证明．
已知集合A={x|a-1＜x＜2a+1}，B={x|0＜x＜1}，U=R．
（1）若a=
1
2
，求A∩B；A∪（∁UB）；
（2）若A∩B=∅，求实数a的取值范围．

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