Question

设复数z满足（z+i）（1+i）=3+i（i是虚数单位），则|z|=

 

．

Answer 1

考点：复数代数形式的乘除运算

专题：数系的扩充和复数

分析：把已知的等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简，最后利用复数模的计算公式求模．

解答： 解：由（z+i）（1+i）=3+i，得
z+i=

3+i

1+i

=

(3+i)(1-i)

(1+i)(1-i)

=

4-2i

2

=2-i，
∴z=2-2i，
则|z|=

22+(-2)2

=2

2

．
故答案为：2

2

．

点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题．