Question

若x＞1，则函数y=

x2-2x+2

2x-2

的最小值为

 

．

Answer 1

考点：函数的最值及其几何意义

专题：计算题,不等式的解法及应用

分析：x-1=t（t＞0），则y=

1

2

（t+

1

t

），利用基本不等式，即可求出函数y=

x2-2x+2

2x-2

的最小值．

解答： 解：设x-1=t（t＞0），则y=

1

2

（t+

1

t

）≥1，
当且仅当t=1，即x=2时，函数y=

x2-2x+2

2x-2

的最小值为1．
故答案为：1．

点评：本题考查基本不等式的运用，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．