题目内容
17．下列四个命题中正确的是（ ）| A． | 经过定点P0（x0，y0）的直线都可以用方程y-y0=k（x-x0）表示 | |
| B． | 经过任意两个不同点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）的直线都可以用方程$\frac{（y-{y}_{1}）}{（{y}_{2}-{y}_{1}）}$=$\frac{（x-{x}_{1}）}{（{x}_{2}-{x}_{1}）}$表示 | |
| C． | 不经过原点的直线都可以用方程$\frac{x}{a}+\frac{y}{b}$=1表示 | |
| D． | 斜率存在且不为0，过点（n，0）的直线都可以用方程x=ny+n表示． |
分析 直接利用直线方程的各种形式，判断正确选项即可．
解答 解：经过定点P0（x0，y0）的直线都可以用方程y-y0=k（x-x0）表示，显然不正确，直线的没有斜率时，不能表示．
经过任意两个不同点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）的直线都可以用方程$\frac{（y-{y}_{1}）}{（{y}_{2}-{y}_{1}）}$=$\frac{（x-{x}_{1}）}{（{x}_{2}-{x}_{1}）}$表示，不正确，方程表示直线是不平行坐标轴的直线．
不经过原点的直线都可以用方程$\frac{x}{a}+\frac{y}{b}$=1表示，不正确，垂直坐标轴的直线，没有办法表示；
斜率存在且不为0，过点（n，0）的直线都可以用方程x=ny+n表示，正确；
故选：D．
点评 本题考查直线方程的形式的判断与应用，命题的真假的判断，考查计算能力．
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| A． | $\frac{13}{36}$ | B． | $\frac{59}{36}$ | C． | $\frac{59}{72}$ | D． | $\frac{5}{18}$ |