Question

求过点A（2，0）与圆x²+y²=16相内切的圆的圆心P的轨迹．

Answer 1

考点：轨迹方程

专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：化设动圆圆心的坐标为（x，y），则PA+PO=4＞2，可得P是以（1，0）为中心，焦点为（2，0），（0，0）的椭圆．

解答： 解：设动圆圆心的坐标为P（x，y），则PA+PO=4＞2，
所以P是以（1，0）为中心，焦点为（2，0），（0，0）的椭圆．
所以椭圆的方程为

(x-1)2

4

+

y2

3

=1．

点评：本题考查了轨迹方程，解答的关键是由圆的半径相等列出等式，考查了学生的运算能力，是中档题．